Интересное. Слово «корень» — русское слово, но математический смысл этого слова имеет очень длинную и интересную историю.
Древнегреческие учёные — пифагорейцы (V век до н. э.) связывали с числами геометрические представления и изображали произведения двух и трёх сомножителей в виде прямоугольников и прямоугольных параллелепипедов, стороны и ребра которых равны сомножителям.
Поэтому они называли произведения двух и трёх сомножителей соответственно «плоскими» и «телесными» числами, а произведения двух и трёх равных сомножителей — соответственно «квадратными» и «кубическими» числами. Именно такая терминология применяется в арифметических книгах «Начал» Евклида (III век до н. э.), остатком этой терминологии являются наши термины «квадрат» и «куб» для чисел вида n² и n³.
Согласно терминологии пифагорейцев, корень из «квадратного» числа назывался «стороной» (по-гречески «плевра»), что означает также «оболочку», откуда «плеврит» — воспаление оболочки лёгкого, или «основанием» (по-гречески «базис»), откуда наше слово «база».
Когда в V веке н. э. александрийская научная школа погибла, а александрийский астроном Паулос бежал в Индию, термин «базис» был переведён на санскрит словом «пада», означающим основание, а также корень растения.
В VIII веке при переводе «сиддхант» индийских учёных на арабский язык переводчик понял слово «пада» как «корень» и перевел его арабским словом «джизр», обозначающим корень. Параллельно в арабской математической литературе существовал и другой термин для корня из числа — «дил» («сторона» или «ребро»), перевод того самого греческого слова «плевра».
Но если слово «джизр» применялось для квадратных корней и корней квадратных уравнений, то слово «дил» применялось для корней высших степеней: математики, писавшие на арабском языке, называли кубический корень «ребром куба», корень 4-й степени — «ребром квадрато-квадрата», корень 5-й степени — «ребром квадрато-куба», корень 6-й степени — «ребром кубо-куба» и т.д.
В XII веке при переводе арабских терминов на латинский язык слово «джизр» было переведено словом «radix», также обозначающим корень (от этого слова, обозначающего также «корнеплод», происходит наше слово «редиска»), а слово «дил» было переведено словом «latus», также обозначающим сторону и ребро. В «Арифметике» Магницкого слово «radix» было оставлено без перевода — «радикс», а слово «latus» было переведено словом «бок», но впоследствии оба эти термина были вытеснены русским переводом слова «radix»— словом «корень». Впрочем, иногда наряду с этим словом употребляют и термин «радикал», также происходящий от латинского термина «radix».
"Почему мы так говорим?" - Розенфельд Б. Журнал "Квант", 1970/3
#квант@cat0science
#математика@cat0science
#лингвистика@cat0science
